3.

4.

要明白長螺線管內的磁場為甚麼是均勻的，我們先研究一匝線圈中心位置的磁

場。

即

問：若把上圖線圈的半徑加大，線圈中心的磁場會如何變化？

答：變弱 。(i) 電線的每一部份在中心所造成的磁場同方向(利用右手握

拳法則 right hand grab rule)， 即是每一部份的貢獻總是相加，沒有

抵消；這說法對大、小線圈皆然。中心磁場弱了，這不是抵消的結果。

(ii)若線圈的半徑由小增大，變得很大很大，甚至無限大，中心的磁場

會變得如何？按常理，這時磁場應該很弱，弱得幾乎是零。

由此推論，半徑增大，中心的磁場應會滅弱。(iii) 以數式看，線圈

的每一小部份產生的磁場符合距離平方反比定律。線圈半徑大了，

周界長了，貢獻磁場的部份多了，但只是正比於半徑 (周界 = 2pr)。

一消一長，最終就是與半徑反比。

相同電流

問：即是說上圖中P點的磁場強於A點的磁場。但若果不是在中心，

而是在軸上較遠的地方，B 和 Q (AB = PQ)，那裡的磁場又如何比較？」

答：在足夠遠距離， B 的磁場強於 Q 的磁場。因為

(i) 電線的每一部份在那裡的磁場不是同方向的，即是它們的貢獻會

發生抵消。

(ii) 若線圈很小，線圈的上部份的電流在Q 點產生的磁場和它的下部份的

電流在那裡所造成的磁場差不多已抵消(因為電流相反)；左、右電流的

貢獻又是如此的抵消。在很遠的 Q 望向一個很小的線圈，看見的就差

不多是一個沒有淨電流的一點！

(ii) 對大線圈而言，它在 B點的磁場有較大的橫軸分量。

問：長窄螺線管和長粗螺線管內的磁場相同，因為在長螺線管內

某一點的磁場是由該螺線管的每一圈在那點造成的磁場的 (矢量)和。

而接近該點和遠離該點的圈的磁場的強弱是不一樣。

長窄螺線管：近的線圈所造成的磁場較強，較遠的線圈所造成的磁場就較弱；

長粗螺線管：近的線圈所造成的磁場較弱，較遠的線圈所造成的磁場就較強

一強一弱，相加後，它們的磁場就相同。這說法對嗎？

答：是的，就是這樣。

問：對一個中間收窄的長螺線管在收窄部份的磁場是比一個中間沒

有收窄的螺線管的磁場為大，因為近的圈的磁場較強，遠的圈的磁場

又是較強！這說法對嗎？

答：完全正確！ 補充一句，長螺線管內的磁力線平行於管；在收窄部份，

磁力線較密集，所磁場在該處強些。