1.

 

 

 

 

 

 

甚麼是幾何光學的可逆性定理？它為甚麼會成立？

我曾在一本初中書本裡看見以下的圖：

請用幾何光學的可逆性定理去証明此圖有誤。

 

2.

 

白光經過稜鏡會色散成不同顏色。 若想把這些顏色光重組成白光，兩個稜鏡是不足夠的。試用四個相同的等邊稜鏡來實現此事。

 

3.

 

可否在一塊折射率為 1.5 的等邊三稜鏡內連續發生兩次全內反射？

 

4.

 

我們照鏡子，鏡中的「我」和真正的我為甚麼是左右倒轉，而不是上下倒轉？

 

5.

 

一條以折射率為 n' 的玻璃製成的毛細管內盛裝一折射率為 n (n <n')的液體。毛細管的外半徑為 R，問它的內半徑 r 最小是多少，才令所有射向毛細管的光線均可進入液體？ [問題源自 The Physics Teacher, 41, 187(Mar. 2003)]

 

6.

 

 

 

 

 

將兩個折射率相差很小的稜鏡放置如下圖般的位置。角 q 很小。當一激光束垂入射向其中一面，出射光的偏離角 (deviated angle) f 很小 。 試以 q 和 f 表示兩個稜鏡的折射率差 dn。

[問題源自 The Physics Teacher, 41, 187(Mar. 2003)]

7.

 

 

 

 

 

 

 

若某星球大氣的折射率隨高度h減少，數學公式是 n = n0 - kh，其中 n0 和 k 是常數。 這星球的半徑是 R (假設n0/k > R) 。 探討光束利用全反射在離星球表面某兩高度不斷走返來回的可能性。

 

 

[本問題修改自 The Physics Teacher, (May. 2006) Physics Challenges for Teachers and Students ]